《章前引言及反比例函数》公开课教案下载

《章前引言及反比例函数》公开课教案优质课下载

二、重、难点

1．重点：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数关系。

2．难点：反比例函数的解析式的确定

三、例题的意图分析

教材第3页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

四、教学过程

（一）复习巩固

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .

2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫：

（二）自主探究

提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

　1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

（1） （2） （3）

　2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？

一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数　

1、反比例函数 中自变量 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？

2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。

xy=k

（三）、例习题分析

例1下列哪些式子表示 是关于 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 值是多少？