人教2011课标版《章前引言及反比例函数》公开课教案下载

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能根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求函数解析式。

教学难点：理解反比例函数的概念；培养学生用数学思维方式解决实际问题的习惯。

教学方法：自学讨论

教学课时：1

教学过程：一.复习引入

1.回忆函数的概念。

2.我们已经学过哪些函数，它们具有怎样的形式？

二.新课

【自主学习】

1.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出 v关于t的解析式吗？

（2）某住宅小区要种植一块面积为 1 000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．

（3）已知北京市的总面积为 1.68×104km2，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．

【合作讨论】观察这几个关系式，具有哪些共同特征？

阅读课本第2页说说什么是反比例函数。

一般地，形如 叫做反比例函数。反比例函数常见形式还有两种 ， 。

学生练习

下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？

关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.

4.拓展提升

（1）已知函数 是正比例函数，则m＝ 若是反比例函数，则m= .

（2）当m取什么值时，函数y＝（m+1）x 是反比例函数？

思考讨论：列举实际生活中反比例函数例子。

5．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；