九年级下册（2014年8月第1版）《章前引言及反比例函数》公开课教案下载

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2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

三、教学问题诊断分析

学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．

但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．

本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知

探究活动：你能一个画出面积为12平方厘米的矩形吗？

问题1 为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？

问题2 这两条边的长度是可以任意取的吗？

问题3 需要满足什么条件吗，怎么取？

问题4 这两个量之间是否存在函数关系？

师生活动：教师针对学生的答案列表展示并进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．

设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣．

探究活动：1.南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。

2、一个面积为6400m2 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化；

5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案。

设计意图：用更多实际问题引出现实中的反比例关系，创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，初步建立反比例函数的模型．

2．归纳概括, 建立模型

针对学生的答案，提出一系列问题：

问题3这些函数关系式有什么共同点？