必修4《从力做的功到向量的数量积》优质课教案下载

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1课时

课型

新授

授课时间

第4周

课标依据

向量是近代数学中最重要的概念之一；向量的几何形式与代数形式的“双重身份”以及它的一套优良的运算系统使它成为“重要工具”和“桥梁”；数量积的坐标表示为解决“形”中的长度、角度等问题带来了方便；有助于理解和掌握 数形结合的思想方法；为学习物理等其他学科解决实际问题作准备；

教材分析

平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。

学情分析

文一 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

理一 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

三维目标

知识与能力（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义。

（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系； 向量的夹角。

（3）掌握平面向量数量积性质和运算律及它的一些简单应用。

过程与方法 教材利用同学们熟悉的物理知识（“做功”）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义。通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力.

情感态度与价值观 通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.

教学重难点

教学重点 向量数量积的概念、物理意义、几何意义及其性质；向量数量积的运算律.

教学难点 对向量数量积概念的理解和应用。

教法

与

学法

讲练结合，演示法，讨论学习