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北师大2003课标版《从力做的功到向量的数量积》优质课PPT课件下载
知识点一 两向量的夹角
思考1 平面中的任意两个向量都可以平移至同一起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样吗？
思考2 △ABC为正三角形，设 则 与 的夹角是多少？
知识梳理
(1)夹角：已知两个____________ 和 ，作
则 = 叫作向量 与 的夹角（如图所示）.
(2)垂直：如果 与 的夹角是90°，我们说 与 ，记作 .规定零向量可与任一向量垂直．
非零向量
同向
反向
垂直
知识点二 平面向量数量积的物理背景及其定义
一个物体在力F的作用下产生位移s，如图．
思考1 如何计算这个力所做的功？
思考2 力做功的大小与哪些量有关？
W＝|F||s|cos θ
与力的大小、位移的大小及它们之间的夹角有关
知识梳理
(1)数量积：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把______________叫作a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝____________.
(2)数量积的特殊情况
当两个向量相等时，a·a＝__________.
当两个向量e1，e2是单位向量时，e1·e2＝______________.
知识点三 平面向量数量积的几何意义
思考1 什么叫作向量b在向量a上的射影？什么叫作向量a在向量b上的射影？
思考2 向量b在向量a上的射影与向量a在向量b上的射影相同吗？