人教A版2003课标版《3.3.2函数的极值与导数》新课标优质课教案设计

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方法：问题教学法。

教具：PPT课件

教学过程：

知识引入：

上一节课我们复习了导数的定义，了解了函数在某一点的导数表示函数在这一点的切线的斜率。本节课我们继续复习导数与函数的关系。

总的来说，导数可以解决函数的单调性，极值，最值的问题。

以思维导图的形式将知识连成一串，进行梳理。

二、小题辨析，巩固知识：

1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.

(1)若函数f(x)在(a,b)内单调递增,则一定有f'(x)>0. (　　)

(2)函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的. (　　)

(3)导数为零的点不一定是极值点. (　 　)

(4)函数的极大值不一定比极小值大. (　 　)

(5)函数的最大值不一定是极大值,函数的最小值也不一定是极小值. (　 　)

2.函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,则下面判断正确的是(　　)

A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数

B.在区间(1,3)上f(x)是减函数

C.在区间(4,5)上f(x)是增函数

D.在区间(2,3)上f(x)不是单调函数

3.(教材习题改编P32T4)如图是f(x)的导函数f'(x)的图象,则f(x)的极小值点的个数为　　　　　.?

三、例题解析

例1已知函数f(x)=x3-ax-1.

(1)当a=12，讨论f(x) 的单调性；

(2)f(x)有最大值或最小值吗？如果有，何时取到?

①若a=1,求函数f(x)的单调区间;