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北师大2011课标版《猜想、证明与拓广》精品PPT课件优质课下载
若面积倍增,即面积变为2a2,则其边长应为 a.
无论从哪个角度考虑,都说明不存在这样的正方形.
a
a2
2a
4a2
2a2
a
通过刚才问题的解决，你得到了什么结论？用到了什么方法？有什么新的发现？还能提出新的问题吗？
能否围成周长和面积同时增长3倍的正方形呢？
能否围成周长和面积同时增长3倍的圆形呢？
结论：1.给定一个正方形，不存在周长和面积同是两倍（n倍）的新正方形。
2. 给定一个图形，不存在周长和面积同是两倍（n倍）的新的相似图形
如果用一段绳子 围成一个矩形，用两倍长的绳子能否围成一个面积和周长同是它两倍的矩形呢？
矩形的形状太多了我们可以先研究一个具体的矩形,比如长和宽分别为2和1,怎么样?
由特殊到一般
解:如果矩形的长和宽分别为2和1,那么其周长和面积分别为6和2.
所求矩形的周长和面积应分别为12和4
2
1
2
4
12
接下来该怎么做?你有何想法?
由特殊到一般