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北师大2003课标版《1.1利用函数性质判定方程解的存在》优质课教案下载
函数零点与方程根之间的关系；函数在某区间上存在零点的判定方法．
三、教学难点：
发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法．
四、教学结构设计
1、方程的实数根和函数与X轴的交点有什么关系？
2、引出函数零点的概念：
函数y=f(x) 的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.
3、几个等价关系:
= 1 ﹨ GB3 ① 方程f(x)=0有实数根 = 2 ﹨ GB3 ② 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 = 3 ﹨ GB3 ③ 函数y=f(x)有零点，三者相互等价
对应练习：求下列函数的零点
y = 2x-1 y=log2x y= x2-2x-3
4、零点存在性的探究：
（1）用小蚂蚁运米实例和一个具体函数引出零点存在的一个条件f( a )·f( b )<0
（2）通过几个函数的图像引导学生得出结论： “函数在[a,b]上连续”和“f( a )·f( b )<0”同时满足才能得出函数在（a,b）上有零点，并且至少有一个零点。
5、函数零点存在性定理
6、判断正误：函数y= f( x ) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f( a )·f( b )<0 ×
7、例题：（讲练结合）
（1）
（2）
（3）
8、课堂练习
9、小结：
通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？又学到了哪些重要的数学思想？
1．函数零点的定义
2．三个等价关系