必修1《1.1利用函数性质判定方程解的存在》优质课教案下载

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根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：

（一）知识与技能：

1．了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系,掌握函数零点存在性判定定理。

2．培养学生自主发现、探究实践的能力。

（二）过程与方法：

? 通过研究具体二次函数，探究函数存在零点的判定方法。从具体到一般的认知过程中培养学生自主发现、探究实践的能力，并渗透相关的数学思想。

（三）情感态度与价值观：

? 在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值，树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点。鼓励学生通过观察类比提高发现、分析、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

3.教学重、难点

本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：

教学重点：

体会函数的零点与方程的根之间的关系，掌握函数零点存在定理, 能结合图像求解零点问题。

教学难点：

1、引导学生探究发现函数零点的概念及零点定理。

2、函数零点个数的确定。

二、教法、学法分析

1.教法分析

根据本节课的特点，为了提高教学效率，让学生在轻松的环境下获得直观的感受，使数学的课堂富有趣味性，拟借助计算机工具和构建生活中的模型，采用引导发现和讨论归纳相结合的教学方法，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2.学情分析、学法分析

通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图像的一般画法，及一定的看图、识图能力,这为本节课利用函数图像，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。对函数零点概念本质的理解，学生缺乏的是函数的观点，或是函数应用的意识，造成对函数与方程之间的联系缺乏了解。由此作为函数应用的第一课时，有必要点明函数的核心地位，初步树立起函数应用的意识。并从此出发，通过教师创设的问题情景，再通过实例的确认与体验。经观察、发现、讨论、探究、归纳和动手尝试相结合的方法来获取知识，让学生成为学习的主人。

教学过程分析

（一）创设情景，导出课题

设计意图

问题1：我们已经学习过一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，并掌握了一些方程的求解公式，但对绝大部分方程没有求解公式，如何求解？

通过问题1造成学生的认知冲突，开门见山地提出用函数的思想解决方程根的问题，点明本节课的课题。