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必修1《1.1利用函数性质判定方程解的存在》新课标教案优质课下载
= 1 ﹨ GB3 ① 正确认识函数与方程的关系，求方程 EMBED Equation.DSMT4 的实数解就是求函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点
= 2 ﹨ GB3 ② 能够利用函数的性质判定方程解的存在性．
= 3 ﹨ GB3 ③ 体会数学不同内容之间的联系．
三、过程与方法
结合二次函数图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法,在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
四、教学重点、难点
重点：利用函数性质判断方程解的存在
难点：零点的确定。
五、教学设计
(一)创设情景，揭示课题
我们在初中学过一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，并掌握了一些方程的求解公式。实际上，绝大部分方程没有求解公式，比如你能说出方程3x=x2解的情况吗?这一节，我们就讨论如何利用函数性质判定方程解的存在。
互动交流 研讨新知
判断方程x2-x-6=0解的存在
分析：考察函数f(x)= x2-x-6, 其
图像为抛物线容易看出，f(0)=-6<0,
f(4)>0,f(-4)>0由于函数f(x)的图像是连续曲线，
因此，点B (0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线
必然穿过x轴,即在区间(0,4)内至少有点X1，
使f(X1)=0;同样,在区间(-4,0) 内也至少有点X2,
使f( X2)=0,而方程至多有两个解，所以在(-4,0),(0,4)内各有一解.
师：引导画函数图象，判断此方程存在解，师生共同分析方程的根与相应函数图象和 EMBED Equation.3 轴交点坐标的关系，引出零点的概念．
1.函数零点的概念：
我们把函数 EMBED Equation.3 的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。
函数零点的意义：函数 EMBED Equation.3 的零点就是方程 EMBED Equation.3 实数解，亦即函数 EMBED Equation.3 的图象与 EMBED Equation.3 轴交点的横坐标．
即：方程 EMBED Equation.3 有实数根 EMBED Equation.3 函数 EMBED Equation.3 的图象与 EMBED Equation.3 轴有交点 EMBED Equation.3 函数 EMBED Equation.3 有零点 ，函数的零点个数就决定了相应方程解的个数