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北师大2003课标版《1.1利用函数性质判定方程解的存在》精品PPT课件优质课下载
函数零点定义：
我们把函数y=f(x)的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点。
拓展：函数y=f(x)的零点可以理解成方程
f(x)=0的解。
练习：
你能从函数y=f(x)图像中找到函数零点吗？
函数y=f(x)零点为：-1,1,3
观察上述三个函数图像中零点附近的图像你能得什么结论吗？
结论：
1、零点附近的图像是从上到下或者从下到上地穿过x轴。
（零点个数即函数交点个数）
2、零点两侧的附近区间内自变量x对应的函数值一正一 负。（即f(a)f(b)﹤0）
3、此类零点称为变号零点。
练习
作出 函数图像确定函数有没有零点？能否用上述结论中f(a)f(b)﹤0来判断函数有零点？
结论：
函数没有零点，用f(a)f(b)﹤0判断零点必须是连续区间[a,b]上函数图像是连续的。
（1）几何法：函数y=f(x)图像与x轴交点横坐标，即有几个交点就有几个零点。
（2）代数法：
?函数y=f(x)图像在[a,b]上是连续的。
?满足f(a)f(b)﹤0
?函数f(x)在区间(a,b)上至少一个零点。
结论：零点的判断方法
思考：
如何判定函数f(x)在区间(a,b)上有唯一零点？