师梦圆 [VIP精品资料介绍]课件教案试卷说课知识点
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高中数学人教B版2003课标版

序号 名称 其他
必修一
1第一章 集合
21.1 集合与集合的表示方法
3  1.1.1 集合的概念
4  1.1.2 集合的表示方法
51.2 集合之间的关系与运算
6  1.2.1 集合之间的关系
7  1.2.2 集合的运算
8本章小结
9阅读与欣赏
10  聪明在于学习,天才由于积累--自学成才的华罗庚
11第二章 函数
122.1 函数
13  2.1.1 函数
14  2.1.2 函数的表示方法
15  2.1.3 函数的单调性
16  2.1.4 函数的奇偶性
17  2.1.5 用计算机作函数的图象(选学)
18  2.1 函数(通用)
192.2 一次函数和二次函数
20  2.2.1 一次函数的性质与图象
21  2.2.3 待定系数法
22  2.2.2 二次函数的性质与图像
232.3 函数的应用(Ⅰ)
242.4 函数与方程
25  2.4.1 函数的零点
26  2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
27本章小结
28阅读与欣赏
29  函数概念的形成与发展
30第三章 基本初等函数(Ⅰ)
313.1 指数与指数函数
32  3.1.1 实数指数幂及其运算
33  3.1.2 指数函数
343.2 对数与对数函数
35  3.2.1 对数及其运算
36  3.2.2 对数函数
37  3.2.3 指数函数与对数函数的关系
383.3 幂函数
393.4 函数的应用(Ⅱ)
40实习作业
41本章小结
42阅读与欣赏
43  对数的发明
44  对数的功绩
45附录1 科学计算自由软件——SCILAB简介
46附录2 部分中英文词汇对照表
必修二
1第一章 立体几何初步
21.1 空间几何体
3  1.1.1 构成空间几何体的基本元素
4  1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
5  1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
6  1.1.4 投影与直观图
7  1.1.5 三视图
8  1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
9  1.1.7 柱、锥、台和球的体积
10实习作业
111.2 点、线、面之间的位置关系
12  1.2.1 平面的基本性质与推论
13  1.2.2 空间中的平行关系
14  1.2.3 空间中的垂直关系
15本章小结
16阅读与欣赏
17  散发着数学芳香的碑文
18第二章 平面解析几何初步
192.1 平面直角坐标系中的基本公式
20  2.1.1 数轴上的基本公式
21  2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
222.2 直线的方程
23  2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率
24  2.2.2 直线方程的几种形式
25  2.2.3 两条直线的位置关系
26  2.2.4 点到直线的距离
272.3 圆的方程
28  2.3.1 圆的标准方程
29  2.3.2 圆的一般方程
30  2.3.3 直线与圆的位置关系
31  2.3.4 圆与圆的位置关系
322.4 空间直角坐标系
33  2.4.1 空间直角坐标系
34  2.4.2 空间两点的距离公式
35本章小结
36阅读与欣赏
37  笛卡儿
38附录:部分中英文词汇对照表
必修三
1第一章 算法初步
21.1 算法与程序框图
3  1.1.1 算法的概念
4  1.1.2 程序框图
5  1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
61.2 基本算法语句
7  1.2.1 赋值、输入和输出语句
8  1.2.2 条件语句
9  1.2.3 循环语句
101.3 中国古代数学中的算法案例
11本章小结
12阅读与欣赏
13  我国古代数学家秦九韶
14  东方数学的使命
15附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
16附录2 Scilab部分函数指令表
17第二章 统计
182.1 随机抽样
19  2.1.1 简单随机抽样
20  2.1.4 数据的收集
21  2.1.2 系统抽样
22  2.1.3 分层抽样
232.2 用样本估计总体
24  2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布
25  2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
262.3 变量的相关性
27  2.3.1 变量间的相关关系
28  2.3.2 两个变量的线性相关
29本章小结
30阅读与欣赏
31  蚂蚁和大象谁的力气更大
32附录 随机数表
33第三章 概率
343.1 事件与概率
35  3.1.1 随机现象
36  3.1.2 事件与基本事件空间
37  3.1.3 频率与概率
38  3.1.4 概率的加法公式
393.2 古典概型
40  3.2.1 古典概型
41  3.2.2 概率的一般加法公式(选学)
42  3.2 古典概型(通用)
433.3 随机数的含义与应用
44  3.3.1 几何概型
45  3.3.2 随机数的含义与应用
463.4 概率的应用
47本章小结
48阅读与欣赏
49  概率论的起源
50附录 部分中英文词汇对照表
必修四
1第一章 基本初等函数(Ⅱ)
21.1 任意角的概念与弧度制
3  1.1.1 角的概念的推广
4  1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
51.2 任意角的三角函数
6  1.2.1 三角函数的定义
7  1.2.2 单位圆与三角函数线
8  1.2.3 同角三角函数的基本关系式
9  1.2.4 诱导公式
101.3 三角函数的图象与性质
11  1.3.1 正弦函数的图象与性质
12  1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质
13  1.3.3 已知三角函数值求角
14教学建模活动
15本章小结
16阅读与欣赏
17  三角学的发展
18第二章 平面向量
192.1 向量的线性运算
20  2.1.1 向量的概念
21  2.1.2 向量的加法
22  2.1.3 向量的减法
23  2.1.4 数乘向量
24  2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算
252.2 向量的分解与向量的坐标运算
26  2.2.1 平面向量基本定理
27  2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算
28  2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件
292.3 平面向量的数量积
30  2.3.1 向量数量积的物理背景与定义
31  2.3.2 向量数量积的运算律
32  2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式
332.4 向量的应用
34  2.4.1 向量在几何中的应用
35  2.4.2 向量在物理中的应用
36本章小结
37阅读与欣赏
38  向量概念的推广与应用
39第三章 三角恒等变换
403.1 和角公式
41  3.1.1 两角和与差的余弦
42  3.1.2 两角和与差的正弦
43  3.1.3 两角和与差的正切
443.2 倍角公式和半角公式
45  3.2.1 倍角公式
46  3.2.2 半角的正弦、余弦和正切
473.3 三角函数的积化和差与和差化积
48本章小结
49阅读与欣赏
50  和角公式与旋转对称
51附录:部分中英文词汇对照表
必修五
1第一章 解三角形
21.1 正弦定理和余弦定理
3  1.1.1 正弦定理
4  1.1.2 余弦定理
51.2 应用举例
6本章小结
7阅读与欣赏
8  亚历山大时期的三角测量
9第二章 数列
102.1 数列
11  2.1.1 数列
12  2.1.2 数列的递推公式(选学)
13  2.1 数列(通用)
142.2 等差数列
15  2.2.1 等差数列
16  2.2.2 等差数列的前n项和
172.3 等比数列
18  2.3.1 等比数列
19  2.3.2 等比数列的前n项和
20本章小结
21阅读与欣赏
22  级数趣题
23  无穷与悖论
24第三章 不等式
253.1 不等关系与不等式
26  3.1.1 不等关系与不等式
27  3.1.2 不等式的性质
283.2 均值不等式
293.3 一元二次不等式及其解法
303.4 不等式的实际应用
313.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
32  3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域
33  3.5.2 简单线性规划
34本章小结
35附录 部分中英文词汇对照表
选修1-1
1第一章 常用逻辑用语
21.1 命题与量词
3  1.1.1 命题
4  1.1.2 量词
51.2 基本逻辑联结词
6  1.2.1 “且”与“或”
7  1.2.2 “非”(否定)
81.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
9  1.3.1 推出与充分条件、必要条件
10  1.3.2 命题的四种形式
11本章小结
12阅读与欣赏
13  什么是数理逻辑
14第二章 圆锥曲线与方程
152.1 椭圆
16  2.1.1 椭圆及其标准方程
17  2.1.2 椭圆的几何性质
182.2 双曲线
19  2.2.1 双曲线及其标准方程
20  2.2.2 双曲线的几何性质
212.3 抛物线
22  2.3.1 抛物线级其标准方程
23  2.3.2 抛物线的几何性质
24本章小结
25阅读与欣赏
26  圆锥面与圆锥曲线
27第三章 导数及其应用
283.1 导数
29  3.1.1 函数的平均变化率
30  3.1.2 瞬时速度与导数
31  3.1.3 导数的几何意义
32  3.1 导数(通用)
333.2 导数的运算
34  3.2.1 常数与幂函数的导数
35  3.2.2 导数公式表
36  3.2.3 导数的四则运算法则
373.3 导数的应用
38  3.3.1 利用导数判断函数的单调性
39  3.3.2 利用导数研究函数的极值
40  3.3.3 导数的实际应用
41本章小结
42阅读与欣赏
43  微积分与极限思想
44附录 部分中英文词汇对照表
选修1-2
1第一章 统计案例
21.1 独立性检验
31.2 回归分析
4本章小结
5阅读与欣赏
6  “回归”一词的由来
7附表 相关性检验的临界值表
8第二章 推理与证明
92.1 合情推理与演绎推理
10  2.1.1 合情推理
11  2.1.2 演绎推理
122.2 直接证明与间接证明
13  2.2.1 综合法与分析法
14  2.2.2 反证法
15本章小结
16阅读与欣赏
17  《原本》与公理化思想
18  数学证明的机械化——机器证明
19第三章 数系的扩充与复数的引入
203.1 数系的扩充与复数的引入
21  3.1.1 实数系
22  3.1.2 复数的引入
233.2 复数的运算
24  3.2.1 复数的加法和减法
25  3.2.2 复数的乘法和除法
26本章小结
27阅读与欣赏
28  复平面与高斯
29第四章 框图
304.1 流程图
314.2 结构图
32本章小结
33阅读与欣赏
34  冯·诺伊曼
35附录 部分中英文词汇对照表
选修2-1
1第一章 常用逻辑用语
21.1 命题与量词
3  1.1.1 命题
4  1.1.2 量词
51.2 基本逻辑联结词
6  1.2.1 “且”与“或”
7  1.2.2 “非”(否定)
81.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
9  1.3.1 推出与充分条件、必要条件
10  1.3.2 命题的四种形式
11本章小结
12阅读与欣赏
13  什么是数理逻辑
14第二章 圆锥曲线与方程
152.1 曲线与方程
16  2.1.1 曲线与方程的概念
17  2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质
182.2 椭圆
19  2.2.1 椭圆的标准方程
20  2.2.2 椭圆的几何性质
212.3 双曲线
22  2.3.1 双曲线的标准方程
23  2.3.2 双曲线的几何性质
242.4 抛物线
25  2.4.1 抛物线的标准方程
26  2.4.2 抛物线的几何性质
272.5 直线与圆锥曲线
28本章小结
29阅读与欣赏
30  圆锥面与圆锥曲线
31第三章 空间向量与立体几何
323.1 空间向量及其运算
33  3.1.1 空间向量的线性运算
34  3.1.2 空间向量的基本定理
35  3.1.3 两个向量的数量积
36  3.1.4 空间向量的直角坐标运算
373.2 空间向量在立体几何中的应用
38  3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程
39  3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示
40  3.2.3 直线与平面的夹角
41  3.2.4 二面角及其度量
42  3.2.5 距离(选学)
43  3.2 空间向量在立体几何中的应用(通用)
44本章小结
45阅读与欣赏
46  向量的叉积及其性质
47附录 部分中英文词汇对照表
选修2-2
1第一章 导数及其应用
21.1 导数
3  1.1.1 函数的平均变化率
4  1.1.2 瞬时速度与导数
5  1.1.3 导数的几何意义
61.2 导数的运算
7  1.2.1 常数函数与冥函数的导数
8  1.2.2 导数公式表及数学软件的应用
9  1.2.3 导数的四则运算法则
101.3 导数的应用
11  1.3.1 利用导数判断函数的单调性
12  1.3.2 利用导数研究函数的极值
13  1.3.3 导数的实际应用
141.4 定积分与微积分基本定理
15  1.4.1 曲边梯形面积与定积分
16  1.4.2 微积分基本定理
17本章小结
18阅读与欣赏
19  微积分与极限思想
20第二章 推理与证明
212.1 合情推理与演绎推理
22  2.1.1 合情推理
23  2.1.2 演绎推理
24  2.1 合情推理与演绎推理(通用)
252.2 直接证明与间接证明
26  2.2.1 综合法与分析法
27  2.2.2 反证法
282.3 数学归纳法
29  2.3.1 数学归纳法
30  2.3.2 数学归纳法应用举例
31  2.3 数学归纳法(通用)
32本章小结
33阅读与欣赏
34  《原本》与公理化思想
35  数学证明的机械化--机器证明
36第三章 数系的扩充与复数
373.1 数系的扩充与复数的概念
38  3.1.1 实数系
39  3.1.2 复数的概念
40  3.1.3 复数的几何意义
413.2 复数的运算
42  3.2.1 复数的加法与减法
43  3.2.2 复数的乘法
44  3.2.3 复数的除法
45本章小结
46阅读与欣赏
47  复平面与高斯
48附录 部分中英文词汇对照表
选修2-3
1第一章 计数原理
21.1 基本计数原理
31.2 排列与组合
4  1.2.1 排列
5  1.2.2 组合
61.3 二项式定理
7  1.3.1 二项式定理
8  1.3.2 杨辉三角
9本章小结
10阅读与欣赏
11  x1+x2+…+xr=n非负整数解的个数
12第二章 概率
132.1 离散型随机变量及其分布列
14  2.1.1 离散型随机变量
15  2.1.2 离散型随机变量的分布列
16  2.1.3 超几何分布
172.2 条件概率与事件的独立性
18  2.2.1 条件概率
19  2.2.2 事件的独立性
20  2.2.3 独立重复试验与二项分布
212.3 随机变量的数字特征
22  2.3.1 离散型随机变量的数学期望
23  2.3.2 离散型随机变量的方差
242.4 正态分布
25本章小结
26阅读与欣赏
27  关于“玛丽莲问题”的争论
28附录
29第三章 统计案例
303.1 独立性检验
313.2 回归分析
32本章小结
33阅读与欣赏
34  “回归”一词的由来
35附表
36附录 部分中英文词汇对照表
选修3-1 数学史选讲
1第一章 灿烂的古希腊数学
21.1 万物皆数
31.2 几何学无王者之路
41.3 我将撬动地球
5阅读与欣赏
6  1、毕达哥拉斯定理证明方法之一
7  2、证明正方形的对角线与其一边构成不可公度量
8第二章 中国古代数学瑰宝
92.1 古算明珠——“方程数”与正负数“
102.2 “韩信点兵”与中国剩余定理
112.3 古代数学精英
12阅读与欣赏
13  中国古代数学家证明勾股定理的巧妙方法
14第三章 代数学的进步
153.1 解方程的故事
163.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦
173.3 代数学与三大几何作图难题
183.4 对称的数学
19阅读与欣赏
20  “代数学”名称的来源
21第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生
224.1 时代的产物
234.2 勇于探索的数学家
244.3 业余数学大师
25阅读与欣赏
26  费马大定理--会下金蛋的鹅
27第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记
285.1 两千年的孕育
295.2 站在巨人的肩膀上
305.3 万能大师
315.4 异曲同工
32阅读与欣赏
33  第二次数学危机
34第六章 近代数学的两座灯塔——欧拉与高斯
356.1 政府黑暗的欧拉
366.2 数学王子高斯
37第七章 几何学的新天地——非欧几何的诞生
387.1 欧氏几何的“家丑”
397.2 新奇的非欧几何世界
407.3 几何学的“哥白尼”
417.4 从假设到现实——非欧几何的意义
42第八章 探索随机世界的利器——概率论和数理统计的源流
438.1 游戏的数学
448.2 伯努利家族的贡献
458.3 更上一层楼
468.4 数据的学问
47第九章 中国现代数学两巨星
489.1 传奇数学家——华罗庚
499.2 当代几何大师——陈省身
50阅读与欣赏
51  菲尔兹奖和沃尔夫奖简介
52附录 部分中英文词汇对照表
选修3-3 球面上的几何
1第一章 球面的基本性质
21.1 球面的基本性质
31.2 平面、直线与球面的位置关系
41.3 球面上两点间的距离和球面直线
51.4 球面上圆的极、赤道与球面角
6附录 多面角
7第二章 球面三角形的全等与内角和
82.1 球面三角形及其极对称三角形
92.2 球面三角形全等的条件
102.3 球面三角形中边角的基本性质
112.4 球面三角形的面积和内角和
122.5 球面多边形的内角和与欧拉公式
13第三章 球面三角形的余弦定理和正弦定理
143.1 向量的叉积及其性质
153.2 球面上的余弦定理
163.3 球面上的正弦定理
173.4 平面三角公式与球面三角公式的比较
183.5 球面几何知识的应用
19阅读与欣赏 距离差作图法确定舰船位置
20第四章 双曲几何的庞加莱模型
214.1 基础知识
224.2 双曲几何的庞加莱单位圆盘模型
23阅读与欣赏 欧式几何与非欧几何
24本册小结
选修3-4 对称与群
1第一章 平面图形的对称性与等距变换
21.1 变换与对称
3  1.1.1 轴反射变换与轴对称图形
4  1.1.2 中心反射变换与中心对称图形
5  1.1.3 旋转变换与旋转对称图形
6  1.1.4 平移变换与平移对称图形
71.2 等距变换与刚体运动
8  1.2.1 等距变换及其性质
9  1.2.2 等距变换的合成运算及性质
10  1.2.3 平面刚体运动
11本章小结
12第二章 平面图形的对称变换群
132.1 平面图形的对称变换
14  2.1.1 三条边互不相等的三角形
15  2.1.2 只有两条边相等的三角形
16  2.1.3 正三角形
17  2.1.4 正方形ABCD
182.2 平面图形的对称变换群
19  2.2.1 平面图形的对称变换群
20  2.2.2 正三角形的对称变换群
21  2.2.3 正方形的对称变换群
22  2.2.4 正多边形的对称变换群
23本章小结
24第三章 置换群与抽象群
253.1 n次对称群Sn
26  3.1.1 置换的概念和表示符号
27  3.1.2 置换的乘法运算
283.2 多项式的对称变换群
293.3 抽象群的定义与性质
30  3.3.1 抽象群的概念
31  3.3.2 群的例子
32本章小结
33第四章 群论的神奇应用
344.1 群与装饰艺术
35  4.1.1 带饰对称性
36  4.1.2 面饰对称性
374.2 群与晶体结构对称性
384.3 分子对称性群
394.4 群与代数方程根式可解性
40本章小结
41学习总结报告
42阅读与欣赏——对称美与数学美
选修4-1 几何证明选讲
1第一章 相似三角形定理与圆幂定理
21.1 相似三角形
3  1.1.1 相似三角形判定定理
4  1.1.2 相似三角形的性质
5  1.1.3 平行截割定理
6  1.1.4 锐角三角函数与射影定理
71.2 圆周角与弦切角
8  1.2.1 圆的切线
9  1.2.2 圆周角定理
10  1.2.3 弦切角定理
111.3 圆幂定理与圆内接四边形
12  1.3.1 圆幂定理
13  1.3.2 圆内接四边形的性质与判定
14本章小结
15阅读与欣赏
16  欧几里得
17附录 不可公度线段的发现与逼近法
18第二章 圆柱、圆锥与圆锥曲线
192.1 平行投影与圆柱面的平面截线
20  2.1.1 平行投影的性质
21  2.1.2 圆柱面的平面截线
222.2 用内切球探索圆锥曲线的性质
23  2.2.1 球的切线与切平面
24  2.2.2 圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线
25  2.2.3 圆锥面及其内切球
26  2.2.4 圆锥曲线的统一定义
27本章小结
28阅读与欣赏
29  吉米拉·丹迪林
30附录:部分中英文词汇对照表
选修4-2 矩阵与变换
1第一章 二阶矩阵与平面图形的变换
21.1 二阶矩阵
31.2 二阶矩阵与平面向量的乘法
4  1.2.1 二阶矩阵与平面向量的乘法
5  1.2.2 矩阵变换
6  1.2.3 几类特殊的矩阵变换
71.3 二阶方阵的乘法
8  1.3.1 二阶方阵的乘法
9  1.3.2 矩阵乘法的运算率
10本章小结
11阅读与欣赏
12  凯莱与矩阵论
13第二章 逆矩阵及其应用
142.1 逆矩阵
15  2.1.1 逆矩阵的定义
16  2.1.2 逆矩阵的性质
17  2.1.3 用二阶行列式求逆矩阵
182.2 二元一次方程组的矩阵解法
19  2.2.1 二元一次方程组解的含义
20  2.2.2 二元一次方程组的矩阵解法
21  2.2.3 解的存在性与唯一性
22本章小结
23第三章 变换的不变量
243.1 平面变换的不变量
25  3.1.1 特征值与特征向量
26  3.1.2 特征值与特征向量的求法
27  3.1.3 特征值的不变性
283.2 Ana的简单表示
29本章小结
30阅读与欣赏
31  西尔维斯特与不变量
32附录
33三阶矩阵简介
34部分中英文词汇对照表
选修4-4 坐标系与参数方程
1第一章 坐标系
21.1 直角坐标系,平面上的伸缩变换
3  1.1.1 直角坐标系
4  1.1.2 平面上的伸缩变换
51.2 极坐标系
6  1.2.1 平面上点的极坐标系
7  1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系
81.3 曲线的极坐标方程
91.4 圆的极坐标方程
10  1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆
11  1.4.2 圆心在点处且过极心的圆
12  探索与研究 圆锥曲线的极坐标方程
131.5 柱坐标系和球坐标系
14  1.5.1 柱坐标系
15   [图形演示]柱坐标系
16  1.5.2 球坐标系
17   [图形演示]球坐标系
18本章小结
19阅读与欣赏 常见曲线的极坐标方程
20  1.阿基米德螺线
21   [图形演示]阿基米德螺线
22  2.心形线
23   [图形演示]心形线的一种生成过程
24  3.双纽线
25   [图形演示]双纽线
26第二章 参数方程
272.1 曲线的参数方程
28  2.1.1 抛射体的运动
29  2.1.2 曲线的参数方程
302.2 直线和圆的参数方程
31  2.2.1 直线的参数方程
32  2.2.2 圆的参数方程
332.3 圆锥曲线的参数方程
34  2.3.1 椭圆的参数方程
35  2.3.2 抛物线的参数方程
36  2.3.3 双曲线的参数方程
372.4 一些常见曲线的参数方程
38  2.4.1 摆线的参数方程
39   [图形演示]摆线的生成过程
40  2.4.2 圆的渐开线的参数方程
41   [图形演示]圆的渐开线
42本章小结
43  [本专题的学习总结报告]
44阅读与欣赏 星形线和内摆线
45  星形线和内摆线
46   [图形演示]星形线的生成过程
47  变幅摆线
48  星形线和外摆线
49  贝努力兄弟
50附录 部分中英文词汇对照表
选修4-5 不等式选讲
1第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法
21.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法
3  1.1.1 不等式的基本性质
4  1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法
51.2 基本不等式
61.3 绝对值不等式的解法
7  1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
8  1.3.2 |x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法
91.4 绝对值的三角不等式
101.5 不等式证明的基本方法
11  1.5.1 比较法
12  1.5.2 综合法和分析法
13  1.5.3 反证法和放缩法
14本章小结
15第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用
162.1 柯西不等式
17  2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式
18  2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明
192.2 排序不等式
202.3 平均值不等式(选学)
212.4 最大值与最小值问题,优化的数学模型
22本章小结
23阅读与欣赏
24  著名数学家柯西
25第三章 数学归纳法与贝努利不等式
263.1数学归纳法原理
27  3.1.1 数学归纳法原理
28  3.1.2 数学归纳法应用举例
293.2用数学归纳法证明不等式、贝努利不等式
30  3.2.1 用数学归纳法证明不等式
31  3.2.2 用数学归纳法证明贝努利不等式
32本章小结
33阅读与欣赏
34  完全归纳法和不完全归纳法
35  数学归纳法
36  数学归纳法简史
37附录 部分中英文词汇对照表
选修4-6 初等数论初步2007年4月第2版
1第一章 整数的整除性
21.1 整除
31.2 素数与合数
41.3 带余除法
51.4 辗转相除法与最大公约数
61.5 最小公倍数
71.6 算术基本定理
81.7 二元一次不定方程
9本章小结
10阅读与欣赏 秦九韶
11第二章 同余
122.1 同余及其基本性质
132.2 特殊数的整除特征
142.3 剩余类及其运算
152.4 剩余系和欧拉函数
162.5 欧拉定理
172.6 不定方程与同余
18本章小结
19第三章 同余方程
203.1 同余方程的概念
213.2 一次同余方程
223.3 孙子定理
233.4 拉格朗日插值公式
243.5 公开密钥码
25本章小结
26阅读与欣赏 陈景润
27附录 部分中英文词汇对照表
选修4-7 优选法与试验设计初步
1第一章 优选法
21.1 什么是优选法
3  1.1.1 优选问题
4  1.1.2 优选问题的分类
5  1.1.3 优选法
6  1.1.4 通过模型进行计算的优化问题
7  1.1.5 优选问题的目标和因素
8  1.1.6 我国推广应用优选法的简况
91.2 单因素优选法
10  1.2.1 单峰函数
11  1.2.2 来回调试法(或称区间消去法)
12  1.2.3 精确度
13  1.2.4 优选方案
14  1.2.5 来回调试法中第一试验点确定后如何选取第二试验点
15  1.2.6 第一试验点确定后各剩余区间的长度
16  1.2.7 分数法
17  1.2.8 分数法是在试验次数确定后的最好方法
18  1.2.9 0.618法
19  1.2.10 对分法
20  1.2.11 分批试验法
211.3 裴波那契数列和黄金分割
22  1.3.1 裴波那契数列的由来
23  1.3.2 裴波那契数列的一些关系式
24  1.3.3 裴波那契分数列﹛﹜
25  1.3.4 黄金分割
26  1.3.5 各种方法精确度的比较
271.4 双因素优选法
28  1.4.1 网格法
29  1.4.2 纵横对折法
30  1.4.3 坐标轮换法(或称因素轮换法)
31  1.4.4 平行线法
32  1.4.5 双因素的离散情形
33  1.4.6 双因素爬山法
34第二章 试验设计
352.1 试验为什么要设计
362.2 什么是正交试验设计
372.3 如何实施正交试验设计
38附录
39常用正交表
40主要参考书目
41部分中英文词汇对照表
选修4-9 风险与决策
1第一讲 风险型决策
2第二讲 最大可能法
3第三讲 期望值法
4第四讲 决策树
5第五讲 灵敏度分析
6*第六讲 马尔可夫型决策
7本章小结
8附录Ⅰ 矩阵
9附录Ⅱ 部分中英文词汇对照表