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高中数学人教A版2003课标版

序号 名称 其他
必修1
1第一章 集合与函数概念
21.1 集合
3  阅读与思考 集合中元素的个数
4  1.1.1 集合的含义与表示
5  1.1.2 集合间的基本关系
6  1.1.3 集合的基本运算
7  习题1.1
81.2 函数及其表示
9  阅读与思考 函数概念的发展历程
10  1.2.1 函数的概念
11  1.2.2 函数的表示法
12  习题1.2
13  1.2 函数及其表示(通用)
141.3 函数的基本性质
15  信息技术应用 用计算机绘制函数图象
16  1.3.1 单调性与最大(小)值
17  1.3.2 奇偶性
18  习题1.3
19实习作业
20小结
21复习参考题
22第二章 基本初等函数(Ⅰ)
232.1 指数函数
24  信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质
25  2.1.1 指数与指数幂的运算
26  2.1.2 指数函数及其性质
27  习题2.1
282.2 对数函数
29  阅读与思考 对数的发明
30  探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系
31  2.2.1 对数与对数运算
32  2.2.2 对数函数及其性质
33  习题2.2
342.3 幂函数
35  2.3.1 幂函数
36  习题2.3
37小结
38复习参考题
39第三章 函数的应用
403.1 函数与方程
41  阅读与思考 中外历史上的方程求解
42  信息技术应用 借助信息技术方程的近似解
43  3.1.1 方程的根与函数的零点
44  3.1.2 用二分法求方程的近似解
45  习题3.1
463.2 函数模型及其应用
47  信息技术应用 收集数据并建立函数模型
48  3.2.1 几类不同增长的函数模型
49  3.2.2 函数模型的应用实例
50  习题3.2
51实习作业
52小结
53复习参考题
必修2
1第一章 空间几何体
21.1 空间几何体的结构
3  1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
4  1.1.2 简单组合体的结构特征
5  习题1.1
61.2 空间几何体的三视图和直观图
7  1.2.1 中心投影与平行投影
8  1.2.2 空间几何体的三视图
9  1.2.3 空间几何体的直观图
10  习题1.2
11阅读与思考 画法几何与蒙日
121.3 空间几何体的表面积与体积
13  1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
14  1.3.2 球的体积和表面积
15  习题1.3
16  1.3 空间几何体的表面积与体积(通用)
17探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
18实习作业
19小结
20复习参考题
21第二章 点、直线、平面之间的位置关系
222.1空间点、直线、平面之间的位置关系
23  2.1.1 平面
24  2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
25  2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
26  2.1.4 平面与平面之间的位置关系
27  习题2.1
282.2直线、平面平行的判定及其性质
29  2.2.1 直线与平面平行的判定
30  2.2.2 平面与平面平行的判定
31  2.2.3 直线与平面平行的性质
32  2.2.4 平面与平面平行的性质
33  习题2.2
342.3直线、平面垂直的判定及其性质
35  2.3.1 直线与平面垂直的判定
36  2.3.2 平面与平面垂直的判定
37  2.3.3 直线与平面垂直的性质
38  2.3.4 平面与平面垂直的性质
39  习题2.3
40阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
41小结
42复习参考题
43第三章 直线与方程
443.1直线的倾斜角与斜率
45  3.1.1 倾斜角与斜率
46  3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
47  习题3.1
48  3.1直线的倾斜角与斜率(通用)
49探究与发现 魔术师的地毯
503.2直线的方程
51  3.2.1 直线的点斜式方程
52  3.2.2 直线的两点式方程
53  3.2.3 直线的一般式方程
54  习题3.2
553.3直线的交点坐标与距离公式
56  3.3.1 两条直线的交点坐标
57  3.3.2 两点间的距离
58  3.3.3 点到直线的距离
59  3.3.4 两条平行直线间的距离
60  习题3.3
61阅读与思考 笛卡儿与解析几何
62小结
63复习参考题
64第四章 圆与方程
654.1圆的方程
66  4.1.1 圆的标准方程
67  4.1.2 圆的一般方程
68  习题4.1
69阅读与思考 坐标法与机器证明
704.2直线、圆的位置关系
71  4.2.1 直线与圆的位置关系
72  4.2.2 圆与圆的位置关系
73  4.2.3 直线与圆的方程的应用
74  习题4.2
754.3空间直角坐标系
76  4.3.1 空间直角坐标系
77  4.3.2 空间两点间的距离公式
78  习题4.3
79信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:圆
80小结
81复习参考题
82第四章 圆与方程(通用)
必修3
1第一章 算法初步
21.1 算法与程序框图
3  1.1.1 算法的概念
4  1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
51.2 基本算法语句
6  1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
7  1.2.2 条件语句
8  1.2.3 循环语句
91.3 算法案例
10小结
11复习参考题
12阅读与思考 割圆术
13第二章 统计
142.1 随机抽样
15  阅读与思考 一个著名的案例
16  阅读与思考 广告中数据的可靠性
17  阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
18  2.1.1 简单随机抽样
19  2.1.2 系统抽样
20  2.1.3 分层抽样
212.2 用样本估计总体
22  阅读与思考 生产过程中的质量控制图
23  2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
24  2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
252.3 变量间的相关关系
26  阅读与思考 相关关系的强与弱
27  2.3.1 变量之间的相关关系
28  2.3.2 两个变量的线性相关
29实习作业
30小结
31复习参考题
32第三章 概率
333.1 随机事件的概率
34  阅读与思考 天气变化的认识过程
35  3.1.1 随机事件的概率
36  3.1.2 概率的意义
37  3.1.3 概率的基本性质
383.2 古典概型
39  3.2.1 古典概型
40  3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
413.3 几何概型
42  阅读与思考 概率与密码
43  3.3.1 几何概型
44  3.3.2 均匀随机数的产生
45小结
46复习参考题
必修4
1第一章 三角函数
21.1 任意角和弧度制
3  1.1.1 任意角
4  1.1.2 弧度制
51.2 任意角的三角函数
6  阅读与思考 三角学与天文学
7  1.2.1 任意角的三角函数
8  1.2.2 同角三角函数的基本关系
91.3 三角函数的诱导公式
101.4 三角函数的图像与性质
11  探究与发现 函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期
12  探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质
13  信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x,x∈(-π/2, π/2)的图象
14  1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
15  1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
16  1.4.3 正切函数的性质与图象
17  1.4 三角函数的图像与性质(通用)
181.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
19  阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
20  函数y=Asin(ωx+φ)的图象
211.6 三角函数模型的简单应用
22小结
23复习参考题
24第二章 平面向量
252.1 平面向量的实际背景及基本概念
26  阅读与思考 向量及向量符号的由来
27  2.1.1 向量的物理背景与概念
28  2.1.2 向量的几何表示
29  2.1.3 相等向量与共线向量
302.2 平面向量的线性运算
31  2.2.1 向量加法运算及其几何意义
32  2.2.2 向量减法运算及其几何意义
33  2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
342.3 平面向量的基本定理及坐标表示
35  2.3.1 平面向量基本定理
36  2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
37  2.3.3 平面向量的坐标运算
38  2.3.4 平面向量共线的坐标表示
392.4 平面向量的数量积
40  2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
41  2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
422.5 平面向量应用举例
43  阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质
44  2.5.1 平面几何中的向量方法
45  2.5.2 向量在物理中的应用举例
46小结
47复习参考题
48第三章 三角恒等变换
493.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
50  信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
51  3.1.1 两角差的余弦公式
52  3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
53  3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
543.2 简单的三角恒等变换
55小结
56复习参考题
必修5
1第一章 解三角形
21.1 正弦定理和余弦定理
3  探究与发现 解三角形的进一步讨论
4  1.1.1 正弦定理
5  1.1.2 余弦定理
61.2 应用举例
7  阅读与思考 海伦和秦九韶
8  1.2 应用举例(通用)
91.3 实习作业
10小结
11复习参考题
12第二章 数列
132.1 数列的概念与简单表示法
14  阅读与思考 斐波那契数列
15  信息技术应用 估计√2的值
16  2.1 数列的概念与简单表示法(通用)
172.2 等差数列
182.3 等差数列的前n项和
192.4 等比数列
202.5 等比数列的前n项和
21  阅读与思考 九连环
22  探究与发现 购房中的数学
23  等比数列的前n项和
24  2.5 等比数列的前n项和(通用)
25小结
26复习参考题
27第三章 不等式
283.1 不等关系与不等式
293.2 一元二次不等式及其解法
303.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
31  阅读与思考 错在哪儿
32  信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
33  3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
34  3.3.2 简单的线性规划问题
353.4 基本不等式:√ab≤(a+b)/2
36小结
37复习参考题
选修1-1
1第一章 常用逻辑用语
21.1 命题及其关系
3  1.1.1 命题
4  1.1.2 四种命题
5  1.1.3 四种命题间的相互关系
61.2 充分条件与必要条件
7  1.2.1 充分条件与必要条件
8  1.2.2 充要条件
9  1.2 充分条件与必要条件(通用)
101.3 简单的逻辑联结词
11  阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”
12  1.3.1 且(and)
13  1.3.2 或(or)
14  1.3.3 非(not)
151.4 全称量词与存在量词
16  1.4.1 全称量词
17  1.4.2 存在量词
18  1.4.3 含有一个量词的命题的否定
19小结
20复习参考题
21第二章 圆锥曲线与方程
222.1 椭圆
23  探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
24  信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆
25  2.1.1 椭圆及其标准方程
26  2.1.2 椭圆的简单几何性质
272.2 双曲线
28  探究与发现 为什么y=±b/a x是双曲线x2/a2 -y2/b2 =1的渐近线
29  2.2.1 双曲线及其标准方程
30  2.2.2 双曲线的简单几何性质
312.3 抛物线
32  阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
33  2.3.1 抛物线及其标准方程
34  2.3.2 抛物线的简单几何性质
35  2.3 抛物线(通用)
36小结
37复习参考题
38第三章 导数及其应用
393.1 变化率与导数
40  3.1.1 变化率问题
41  3.1.2 导数的概念
42  3.1.3 导数的几何意义
433.2 导数的计算
44  探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解
45  3.2.1 几个常用函数的导数
46  3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
473.3 导数在研究函数中的应用
48  信息技术应用 图形技术与函数性质
49  3.3.1 函数的单调性与导数
50  3.3.2 函数的极值与导数
51  3.3.3 函数的最大(小)值与导数
523.4 生活中的优化问题举例
53实习作业 走进微积分
54小结
55复习参考题
选修1-2
1第一章 统计案例
21.1 回归分析的基本思想及其初步应用
31.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
4实习作业
5小结
6复习参考题
7第二章 推理与证明
82.1 合情推理与演绎推理
9  阅读与思考 科学发现中的推理
10  2.1.1 合情推理
11  2.1.2 演绎推理
122.2 直接证明与间接证明
13  2.2.1 综合法和分析法
14  2.2.2 反证法
15小结
16复习参考题
17第三章 数系的扩充与复数的引入
183.1 数系的扩充和复数的概念
19  3.1.1 数系的扩充和复数的概念
20  3.1.2 复数的几何意义
213.2 复数代数形式的四则运算
22  3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
23  3.2.2 复数代数形式的乘除运算
24小结
25复习参考题
26第四章 框图
274.1 流程图
284.2 结构图
29  信息技术应用 用word2002绘制流程图
30  结构图
31小结
32复习参考题
选修2-1
1第一章 常用逻辑用语
21.1 命题及其关系
3  1.1.1 命题
4  1.1.2 四种命题
5  1.1.3 四种命题间的相互关系
6  习题1.1
71.2 充分条件与必要条件
8  1.2.1 充分条件与必要条件
9  1.2.1 充要条件
10  习题1.2
111.3 简单的逻辑联结词
12  1.3.1 且(and)
13  1.3.2 或(or)
14  1.3.3 非(not)
15  习题1.3
161.4 全称量词与存在量词
17  1.4.1 全称量词
18  1.4.2 存在量词
19  1.4.3 含有一个量词的命题的否定
20  习题1.4
21小结
22复习参考题
23阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”
24第二章 圆锥曲线与方程
252.1 曲线与方程
26  2.1.1 曲线与方程
27  2.1.2 求曲线的方程
28  习题2.1
292.2 椭圆
30  2.2.1 椭圆及其标准方程
31  2.2.2 椭圆的简单几何性质
32  习题2.2
33探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
34信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆
352.3 双曲线
36  2.3.1 双曲线及其标准方程
37  2.3.2 双曲线的简单几何性质
38  习题2.3
39探究与发现 为什么是双曲线的渐近线
402.4 抛物线
41  2.4.1 抛物线及其标准方程
42  2.4.2 抛物线的简单几何性质
43  习题2.4
44探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线
45阅读与思考
46  一、圆锥曲线的光学性质及其应用
47  二、圆锥曲线的离心率与统一方程
48小结
49复习参考题
50第三章 空间向量与立体几何
513.1 空间向量及其运算
52  3.1.1 空间向量及其加减运算
53  3.1.2 空间向量的数乘运算
54  3.1.3 空间向量的数量积运算
55  3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
56  3.1.5 空间向量运算的坐标表示
57  习题3.1
58阅读与思考 向量概念的推广与应用
593.2 立体几何中的向量方法
60  3.2.1 立体几何中的向量方法
61  习题3.2
62小结
63复习参考题
选修2-2
1第一章 导数及其应用
21.1 变化率与导数
3  1.1.1 变化率问题
4  1.1.2 导数的概念
5  1.1.3 导数的几何意义
61.2 导数的计算
7  探究与发现 牛顿法--用导数方法求方程的近似解
8  1.2.1 几个常见函数的导数
9  1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
101.3 导数在研究函数中的应用
11  信息技术应用 图形技术与函数性质
12  1.3.1 函数的单调性与导数
13  1.3.2 函数的极值与导数
14  1.3.3 函数的最大(小)值与导数
151.4 生活中的优化问题举例
161.5 定积分的概念
17  信息技术应用 曲边梯形的面积
18  1.5.1 曲边梯形的面积
19  1.5.2 汽车行驶的路程
20  1.5.3 定积分的概念
211.6 微积分基本定理
221.7 定积分的简单应用
23  实习作业 走进微积分
24  1.7.1 定积分在几何中的应用
25  1.7.2 定积分在物理中的应用
26小结
27复习参考题
28第二章 推理与证明
292.1 合情推理与演绎推理
30  阅读与思考 平面与空间中的余弦定理
31  2.1.1 合情推理
32  2.1.2 演绎推理
332.2 直接证明与间接证明
34  2.2.1 综合法与分析法
35  2.2.2 反证法
362.3 数学归纳法
37小结
38复习参考题
39第三章 数系的扩充与复数的引入
403.1 数系的扩充和复数的概念
41  3.1.1 数系的扩充和复数的概念
42  3.1.2 复数的几何意义
433.2 复数代数形式的四则运算
44  阅读与思考 代数基本定理
45  3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
46  3.2.2 复数代数形式的乘除运算
47小结
48复习参考题
选修2-3
1第一章 计数原理
21.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
3  探究与发现 子集的个数有多少
4  分类加法计数原理与分步乘法计数原理
51.2 排列与组合
6  探究与发现 组合数的两个性质
7  1.2.1 排列
8  1.2.2 组合
91.3 二项式定理
10  探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密
11  1.3.1 二项式定理
12  1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
13  1.3 二项式定理(通用)
14小结
15复习参考题
16第二章 随机变量及其分布
172.1 离散型随机变量及其分布列
18  2.1.1 离散型随机变量
19  2.1.2 离散型随机变量的分布列
202.2 二项分布及其应用
21  探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
22  2.2.1 条件概率
23  2.2.2 条件的相互独立性
24  2.2.3 独立重复实验与二项分布
252.3 离散型随机变量的均值与方差
26  2.3.1 离散型随机变量的均值
27  2.3.2 离散型随机变量的方差
282.4 正态分布
29  信息技术应用 μ,σ对正态分布的影响
30  正态分布
31小结
32复习参考题
33第三章 统计案例
343.1 回归分析的基本思想及其初步应用
353.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
36实习作业
37小结
38复习参考题
选修3-1 数学史选讲
1引言
2第一讲 早期的算术与几何
3一 古埃及的数学
4二 两河流域的数学
5三 丰富多彩的记数制度
6第二讲 古希腊数学
7一 希腊数学的先行者
8二 毕达哥拉斯学派
9三 欧几里得与《原本》
10四 数学之神──阿基米德
11第三讲 中国古代数学瑰宝
12一 《周髀算经》与赵爽弦图
13二 《九章算术》
14三 大衍求一术
15四 中国古代数学家
16第四讲 平面解析几何的产生
17一 坐标思想的早期萌芽
18二 笛卡儿坐标系
19三 费马的解析几何思想
20四 解析几何的进一步发展
21第五讲 微积分的诞生
22一 微积分产生的历史背景
23二 科学巨人牛顿的工作
24三 莱布尼茨的“微积分”
25第六讲 近代数学两巨星
26一 分析的化身──欧拉
27二 数学王子──高斯
28第七讲 千古谜题
29一 三次、四次方程求根公式的发现
30二 高次方程可解性问题的解决
31三 伽罗瓦与群论
32四 古希腊三大几何问题的解决
33第八讲 对无穷的深入思考
34一 古代的无穷观念
35二 无穷集合论的创立
36三 集合论的进一步发展与完善
37第九讲 中国现代数学的开拓与发展
38一 中国现代数学发展概观
39二 人民的数学家──华罗庚
40三 当代几何大师──陈省身
41学习总结报告
选修3-3 球面上的几何
1引言
2第一讲 从欧氏几何看球面
3一 平面与球面的位置关系
4二 直线与球面的位置关系和球幂定理
5三 球面的对称性
6思考题
7第二讲 球面上的距离和角
8一 球面上的距离
9二 球面上的角
10思考题
11第三讲 球面上的基本图形
12一 极与赤道
13二 球面二角形
14三 球面三角形
15  1.球面三角形
16  2.三面角
17  3.对顶三角形
18  4.球极三角形
19思考题
20第四讲 球面三角形
21一 球面三角形三边之间的关系
22二 球面“等腰”三角形
23三 球面三角形的周长
24四 球面三角形的内角和
25思考题
26第五讲 球面三角形的全等
271.“边边边”(s.s.s)判定定理
282.“边角边”(s.a.s.)判定定理
293.“角边角”(a.s.a.)判定定理
304.“角角角”(a.a.a.)判定定理
31思考题
32第六讲 球面多边形与欧拉公式
33一 球面多边形及其内角和公式
34二 简单多面体的欧拉公式
35三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
36思考题
37第七讲 球面三角形的边角关系
38一 球面上的正弦定理和余弦定理
39二 用向量方法证明球面上的余弦定理
40  1.向量的向量积
41  2.球面上余弦定理的向量证明
42三 从球面上的正弦定理看球面与平面
43四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
44思考题
45第八讲 欧氏几何与非欧几何
46一 平面几何与球面几何的比较
47二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
48三 欧氏几何与非欧几何的意义
49阅读与思考 非欧几何简史
50学习总结报告
51附录
选修3-4 对称与群
1引言
2第一讲 平面图形的对称群
3一 平面刚体运动
4  1.平面刚体运动的定义
5  2.平面刚体运动的性质
6  思考题
7二 对称变换
8  1.对称变换的定义
9  2.正多边形的对称变换
10  3.对称变换的合成
11  4.对称变换的性质
12  5.对称变换的逆变换
13  思考题
14三 平面图形的对称群
15  思考题
16  平面图形的对称群
17第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
18一 n元对称群Sn
19  思考题
20  n元对称群Sn
21二 多项式的对称变换
22  思考题
23  多项式的对称变换
24三 抽象群的概念
25  1.群的一般概念
26  2.直积
27  思考题
28第三讲 对称与群的故事
29一 带饰和面饰
30  思考题
31  带饰和面饰
32二 化学分子的对称群
33三 晶体的分类
34四 伽罗瓦理论
35学习总结报告
36附录一
37附录二
选修4-1 几何证明选讲
1第一讲 相似三角形的判定及有关性质
2一 平行线等分线段定理
3二 平行线分线段成比例定理
4三 相似三角形的判定及性质
5  1.相似三角形的判定
6  2.相似三角形的性质
7四 直角三角形的射影定理
8第二讲 直线与圆的位置关系
9一 圆周角定理
10二 圆内接四边形的性质与判定定理
11三 圆的切线的性质及判定定理
12四 弦切角的性质
13五 与圆有关的比例线段
14第三讲 圆锥曲线性质的探讨
15一 平行射影
16二 平面与圆柱面的截线
17三 平面与圆锥面的截线
18学习总结报告
选修4-2 矩阵与变换
1引言
2第一讲 线性变换与二阶矩阵
3一 线性变换与二阶矩阵
4  (一)几类特殊线性变换及其二阶矩阵
5   1.旋转变换
6   2.反射变换
7   3.伸缩变换
8   4.投影变换
9   5.切变变换
10  (二)变换、矩阵的相等
11二 二阶矩阵与平面向量的乘法
12三 线性变换的基本性质
13  (一)线性变换的基本性质
14  (二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
15第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
16一 复合变换与二阶矩阵的乘法
17二 矩阵乘法的性质
18第三讲 逆变换与逆矩阵
19一 逆变换与逆矩阵
20  1.逆变换与逆矩阵
21  2.逆矩阵的性质
22二 二阶行列式与逆矩阵
23三 逆矩阵与二元一次方程组
24  1.二元一次方程组的矩阵形式
25  2.逆矩阵与二元一次方程组
26探索与发现 三阶矩阵与三阶行列式
27第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
28一 变换的不变量——矩阵的特征向量
29  1.特征值与特征向量
30  2.特征值与特征向量的计算
31二 特征向量的应用
32  1.A^n▪a的简单表示”
33  2.特征向量在实际问题中的应用
34学习总结报告
选修4-4 坐标系与参数方程
1引言
2第一讲 坐标系
3一 平面直角坐标系
4二 极坐标系
5三 简单曲线的极坐标方程
6四 柱坐标系与球坐标系简介
7第二讲 参数方程
8一 曲线的参数方程
9二 圆锥曲线的参数方程
10三 直线的参数方程
11四 渐开线与摆线
12学习总结报告
选修4-5 不等式选讲
1引言
2第一讲 不等式和绝对值不等式
3一 不等式
4  1.不等式的基本性质
5  2.基本不等式
6  3.三个正数的算术-几何平均不等式
7二 绝对值不等式
8  1.绝对值三角不等式
9  2.绝对值不等式的解法
10第二讲 讲明不等式的基本方法
11一 比较法
12二 综合法与分析法
13三 反证法与放缩法
14第三讲 柯西不等式与排序不等式
15一 二维形式柯西不等式
16  阅读与思考 法国科学家柯西
17  二维形式柯西不等式
18二 一般形式的柯西不等式
19三 排序不等式
20第四讲 数学归纳法证明不等式
21一 数学归纳法
22二 用数学归纳法证明不等式
23学习总结报告
选修4-6 初等数论初步
1引言
2第一讲 整数的整除
3一 整除
4  1.整除的概念和性质
5  2.带余除法
6  3.素数及其判别法
7  习题
8二 最大公因数与最小公倍数
9  1.最大公因数
10  2.最小公倍数
11  习题
12三 算术基本定理
13  习题
14  算术基本定理
15第二讲 同余与同余方程
16一 同余
17  1.同余的概念
18  2.同余的性质
19  习题
20二 剩余类及其运算
21  习题
22  剩余类及其运算
23三 费马小定理和欧拉定理
24  习题
25  费马小定理和欧拉定理
26四 一次同余方程
27  1、一次同余方程
28  2、大衍求一术
29  习题
30五 拉格朗日插值法和孙子定理
31  习题
32  拉格朗日插值法和孙子定理
33六 弃九验算法
34  习题
35  弃九验算法
36第三讲 一次不定方程
37一 二元一次不定方程
38  习题
39  二元一次不定方程
40二 二元一次不定方程的特解
41  习题
42  二元一次不定方程的特解
43三 多元一次不定方程
44  习题
45  多元一次不定方程
46第四讲 数伦在密码中的应用
47一 信息的加密与去密
48二 大数分解和公开密钥
49学习总结报告
50附录一 剩余系和欧拉函数
51附录二 多项式的整除性
选修4-7 优选法与试验设计初步
1引言
2第一讲 优选法
3一 什么叫优选法
4二 单峰函数
5三 黄金分割法——0.618法
6  1.黄金分割常数
7  2.黄金分割法——0.618法
8  阅读与思考 黄金分割研究简史
9四 分数法
10  1.分数法
11  阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割
12  2.分数法的最优性
13五 其他几种常用的优越法
14  1.对分法
15  2.盲人爬山法
16  3.分批试验法
17  4.多峰的情形
18六 多因素方法
19  1.纵横对折法和从好点出发法
20  2.平行线法
21  3.双因素盲人爬山法
22第二讲 试验设计初步
23一 正交试验设计法
24  1.正交表
25  2.正交试验设计
26  3.试验结果的分析
27  4.正交表的特性
28二 正交试验的应用
29学习总结报告
30附录一
31附录二
32附录三
选修4-9 风险与决策
1引言
2第一讲 风险与决策的基本概念
3一 风险与决策的关系
4二 风险与决策的基本概念
5  1.风险(平均损失)
6  2.平均收益
7  3.损益矩阵
8  4.风险型决策
9  探究与发现 风险相差不大时该如何决策
10第二讲 决策树方法
11第三讲 风险型决策的敏感性分析
12第四讲 马尔可夫型决策简介
13一 马尔可夫链简介
14  1.马尔可夫性与马尔可夫链
15  2.转移概率与转移概率矩阵
16二 马尔可夫型决策简介
17三 长期准则下的马尔可夫型决策理论
18  1.马尔可夫链的平稳分布
19  2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
20  3.平稳准则的应用案例
21学习总结报告
22附录