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高中数学北师大版(2019)

序号 名称 其他
必修 第一册
1第一章 预备知识
21 集合
3  1.1 集合的概念与表示
4  1.2 集合的基本关系
5  1.3 集合的基本运算
62 常用逻辑用语
7  2.1 必要条件与充分条件
8  2.2 全称量词与存在量词
93 不等式
10  3.1 不等式性质
11  3.2 基本不等式
124 一元二次函数与一元二次不等式
13  4.1 一元二次函数
14  4.2 一元二次不等式及其解法
15  4.3 一元二次不等式的应用
16第二章 函数
171 生活中的变量关系
182 函数
19  2.1 函数概念
20  2.2 函数的表示法
213 函数的单调性和最值
224 函数的奇偶性与简单的幂函数
23  4.1 函数的奇偶性
24  4.2 简单幂函数的图像和性质
25第三章 指数运算与指数函数
261 指数幂的拓展
272 指数幂的运算性质
283 指数函数
29  3.1 指数函数的概念
30  3.2 指数函数的图像和性质
31第四章 对数运算和对数函数
321 对数的概念
332 对数的运算
34  2.1 对数的运算性质
35  2.2 换底公式
363 对数函数
37  3.1 对数函数的概念
38  3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质
39  3.3 对数函数y=loga x的图像和性质
404 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
415 信息技术支持的函数研究
42第五章 函数应用
431 方程解的存在性及方程的近似解
44  1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
45  1.2 利用二分法求方程的近似解
462 实际问题中的函数模型
47  2.1 实际问题的函数刻画
48  2.2 用函数模型解决实际问题
49第六章 统计
501 获取数据的途径
51  1.1 直接获取与间接获取数据
52  1.2 普查和抽查
53  1.3 总体和样本
542 抽样的基本方法
55  2.1 简单随机抽样
56  2.2 分层随机抽样
573 用样本估计总体分布
58  3.1 从频数到频率
59  3.2 频率分布直方图
604 用样本估计总体数字特征
61  4.1 样本的数字特征
62  4.2 分层随机抽样的均值与方差
63  4.3 百分位数
64第七章 概率
651 随机现象与随机事件
66  1.1 随机现象
67  1.2 样本空间
68  1.3 随机事件
69  1.4 随机事件的运算
702 古典概型
71  2.1 古典概型
72  2.2 古典概型的应用
733 频率与概率
744 事件的独立性
75第八章 数学建模活动(一)
761 走进数学建模
772 数学建模的主要步骤
783 数学建模活动的主要过程
必修 第二册
1第一章 三角函数
21 周期变化
32 任意角
4  2.1 角的概念推广
5  2.2 象限角及其表示
63 弧度制
7  3.1 弧度概念.
8  3.2 弧度与角度的换算
94 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
10  4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
11  4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
12  4.3 诱导公式与对称
13  4.4 诱导公式与旋转
145 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
15  5.1 正弦函数的图象与性质再认识
16  5.2 余弦函数的图象与性质再认识
176 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
18  6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响
19  6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响
20  6.3 探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响
217 正切函数
22  7.1 正切函数的定义
23  7.2 正切函数的诱导公式
24  7.3 正切函数的图象与性质
258 三角函数的简单应用
26第二章 平面向量及其应用
271 从位移、速度、力到向量
28  1.1 位移、速度、力与向量的概念
29  1.2 向量的基本关系
302 从位移的合成到向量的加减法
31  2.1 向量的加法
32  2.2 向量的减法
333 从速度的倍数到向量的数乘
34  3.1 向量的数乘运算
35  3.2 向量的数乘与向量共线的关系
364 平面向量基本定理及坐标表示
37  4.1 平面向量基本定理
38  4.2 平面向量及运算的坐标表示
395 从力的做功到向量的数量积
40  5.1 向量的数量积
41  5.2 向量数量积的坐标表示
42  5.3 利用数量积计算长度与角度
436 平面向量的应用
44  6.1 余弦定理与正弦定理
45  6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
46第三章 数学建模活动(二)
471 建筑物高度的测量
482 测量和自选建模作业的汇报交流
49第四章 三角恒等变换
501 同角三角函数的基本关系
51  1.1 基本关系式
52  1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值
53  1.3 综合应用
542 两角和与差的三角函数公式
55  2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
56  2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用
57  2.3 三角函数的叠加及其应用
58  2.4 积化和差与和差化积公式
593 二倍角的三角函数公式
60  3.1 二倍角公式
61  3.2 半角公式
62第五章 复数
631 复数的概念及其几何意义
64  1.1 复数的概念
65  1.2 复数的几何意义
662 复数的四则运算
67  2.1 复数的加法与减法
68  2.2 复数的乘法与除法
69  2.3 复数乘法几何意义初探
703 复数的三角表示
71  3.1 复数的三角表示式
72  3.2 复数乘除运算的几何意义
73第六章 立体几何初步
741 基本立体图形
75  1.1 构成空间几何体的基本元素
76  1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台
77  1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
782 直观图
793 空间点、直线、平面之间的位置关系
80  3.1 空间图形基本位置关系的认识
81  3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理
824 平行关系
83  4.1 直线与平面平行
84  4.2 平面与平面平行
855 垂直关系
86  5.1 直线与平面垂直
87  5.2 平面与平面垂直
886 简单几何体的再认识
89  6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
90  6.2 柱、锥、台的体积
91  6.3 球的表面积和体积
选择性必修 第一册
1第一章 直线与圆
21 直线与直线的方程
3  1.1 一次函数的图象与直线的方程
4  1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
5  1.3 直线的方程
6  1.4 两条直线的平行与垂直
7  1.5 两条直线的交点坐标
8  1.6 平面直角坐标系中的距离公式
92 圆与圆的方程
10  2.1 圆的标准方程
11  2.2 圆的一般方程
12  2.3 直线与圆的位置关系
13  2.4 圆与圆的位置关系
14第二章 圆锥曲线
151 椭圆
16  1.1 椭圆及其标准方程
17  1.2 椭圆的简单几何性质
182 双曲线
19  2.1 双曲线及其标准方程
20  2.2 双曲线的简单几何性质
213 抛物线
22  3.1 抛物线及其标准方程
23  3.2 抛物线的简单几何性质
244 直线与圆锥曲线的位置关系
25  4.1 直线与圆锥曲线的交点
26  4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
27第三章 空间向量与立体几何
281 空间直角坐标系
29  1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
30  1.2 空间两点间的距离公式
312 空间向量与向量运算
32  2.1 从平面向量到空间向量
33  2.2 空间向量的运算
343 空间向量基本定理及向量的直角坐标运算
35  3.1 空间向量基本定理
36  3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用
374 向量在立体几何中的应用
38  4. 1 直线的方向向量与平面的法向量
39  4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系
40  4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
415 数学探究活动(一):正方体截面探究
42第四章 数学建模活动(三)
431 数学建模实例
442 数学建模结题交流
45  2.1 重温“结题”
46  2.2 整理数学建模研究成果
47第五章 计数原理
481 基本计数原理
49  1.1 分类加法计数原理
50  1.2 分步乘法计数原理
51  1.3 基本计数原理的简单应用
522 排列问题
53  2.1 排列与排列数
54  2.2 排列数公式
553 组合问题
56  3.1 组合
57  3.2 组合数及其性质
584 二项式定理
59  4.1 二项式定理的推导
60  4.2 二项式系数的性质
61第六章 概率
621 随机事件的条件概率
63  1.1 条件概率的概念
64  1.2 乘法公式与事件的独立性
65  1.3 全概率公式
662离散型随机变量及其分布列
67  2.1 随机变量
68  2.2 离散型随机变量的分布列
693 离散型随机变量的均值与方差
70  3.1 离散型随机变量的均值
71  3.2 离散型随机变量的方差
724 二项分布与超几何分布
73  4.1 二项分布
74  4.2 超几何分布
75  5 正态分布
76第七章 统计案例
771 一元线性回归
78  1.1 直线拟合
79  1.2 一元线性回归方程
802 成对数据的线性相关性
81  2.1 相关系数
82  2.2 成对数据的线性相关性
833 独立性检验
84  3.1 独立性检验
85  3.2 独立性检验的基本思想
86  3.3 独立性检验的应用
选择性必修 第二册
1第一章 数列
21 数列的概念及其函数特性
3  1.1 数列的概念
4  1.2 数列的函数特性
52 等差数列
6  2.1 等差数列的概念及其通项公式
7  2.2 等差数列的前n项和
83 等比数列
9  3.1 等比数列的概念及其通项公式
10  3.2 等比数列的前n项和
114 数列在日常经济生活中的应用
125 数学归纳法
13第二章 导数及其应用
141 平均变化率与瞬时变化率
15  1.1 平均变化率
16  1.2 瞬时变化率
172 导数的概念及其几何意义
18  2.1 导数的概念
19  2.2 导数的几何意义
203 导数的计算
214 导数的四则运算法则
22  4.1 导数的加法与减法法则
23  4.2 导数的乘法与除法法则
245 简单复合函数的求导法则
256 用导数研究函数的性质
26  6.1 函数的单调性
27  6.2 函数的极值
28  6.3 函数的最值
297 导数的应用
30  7.1 实际问题中导数的意义
31  7.2 实际问题中的最值问题
328 数学探究活动(二) :探究函数性质