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八年级上册（2013年6月第1版）《13.4课题学习最短路径问题》集体备课教案优质课下载
学生已学习过一些关于“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”以及“三角形的两边之和大于第三边”等知识。他们对于几何主题探究都十分感兴趣，在数学问题的提出和解决上有一定的方法，也愿意投入学习精力，但分析推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，不够深入和全面，需要教师在课堂教学中进一步加强和引导。
二、教学目标
1、知识目标：
能利用轴对称变换和平移变换解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。
2、能力目标：
在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感目标：
通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感受学习成功的快乐。
三、教学重、难点
教学重点: 将实际问题转化成数学问题，运用轴对称变换和平移变换解决生活中路径最短的问题，确定出最短路径的方法。
教学难点: 探索发现“最短路径”的方案，确定最短路径的作图及说理。
四、教学准备
多媒体课件，三角板，圆规，作图纸。
五、教学过程
1、创设情境，揭示课题。
课件出示草原美丽的图片，将贯穿主线的人物“牧马人”引出，通过他在劳动中遇到的路径问题向同学们进行求助，从而揭示课题。（板书：最短路径问题）
【设计意图】通过实际的生活情境，将学生引入新课的学习中，激发学生的好奇心和解决问题的意愿，从而调动学生的学习兴趣。
2、复习旧知，进行铺垫
问题一
如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后骑马趟过河到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？
（1）学生思考后在纸上作图确认饮水点。
（2）请学生代表在黑板上板书作法。
（3）师生问答：
师：你是如何考虑的？
生：我把河流看成一条直线，A、B两地看成两个点，连接AB与直线l相交于点C，点C即为最佳饮水点。（教师及时表扬该同学把实际问题转化为数学问题的思想。）