第十三章　轴对称《课题学习 最短路径问题》说课稿

第十三章　轴对称《课题学习 最短路径问题》说课稿

在生产和经营中为了省时省力常希望寻求最短路径，因此最短路径问题在现实生活中是经常遇到的问题。本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题“的课题研究，让学生将实际问题抽象为数学中线段和最短问题，再利用轴对称将线段和最小转化为两点之间，线段最短问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。

2、教材重难点

基于以上分析，我认为本节课的重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.

由于学生第一次遇到要找线段和最短，无从下手；其次在证明中要另选一点，也会想不到，因此我认为本节课的难点是：（1）如何利用轴对称将最短路径问题转化为两点之间，线段最短问题.（2）如何证明点C即为所求。

二、教学目标分析

根据新课标的要求及学生的实际情况，制定如下目标：

（1）知识与技能：能利用轴对称，两点之间线段最短等知识解决简单的最短路径问题。

（2）过程与方法：在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高学生分析问题、解决问题的能力。

（3）情感与价值观：通过有趣的实际问题提高学生学习数学的兴趣.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。

三、教法、学法分析

教法：以老师为主导、学生为主体的引导式方式由浅入深的去教学。

学法：采用学生自主探索、合作交流的学习方式去学习。

四、教学过程设计

一）创设情景引出课题

学生完成导学单上两个复习题（1）作对称点的问题（2）蚂蚁怎么爬路程最短的问题。师生共同评价后引出课题。

设计意图：通过复习，引导学生回忆作对称点的方法，“两点之间，线段最短”的结论，转化的数学思想，为后面的学习打下良好的基础。

二）引导探究合作交流

1、出示实际问题：

学生齐读后，老师简述这个经典故事。

设计意图：以讲故事的形式来激发学生的学习兴趣。

2、转为数学问题：

你能用自己语言说说这个题目的意思吗？你能将它抽象为数学问题吗？然后学生讨论给出图形语言和符号语言，最后师生共同评定完成。

设计意图：在此能培养学生用图形语言和符号语言表达数学问题的能力，同时也让学生体会到将实际问题抽象为数学问题这一转化的思想。

3、解决数学问题：

（1）老师先抛出两点异侧的问题。（2）再追问那么两点在同侧呢？如何将点B“移”到直线的另一侧B′，并使直线l上的任意一点C,都有CB=CB′.为了突破这一难点，出示一组思考题让学生去讨论完成（题见课件）。（3）最后学生再在导学单上完成画图。