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八年级上册（2013年6月第1版）《13.4课题学习最短路径问题》新课标PPT课件优质课下载
③
如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
P
所以泵站建在点P可使输气管线最短
将军饮马问题 相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：
从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题．这个问题后来被称为“将军饮马 问题”．
探索新知
B
A
l
追问1 这是一个实际问题，你能将这个问题抽象为数学问题吗？
将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直 线．
探索新知
B
·
·
A
l
思考：如何将点B“移”到l 的另一侧B′处，满足直线l 上的任意一点C，都保持CB 与CB′的长度相等？
探索新知
点A，B 在直线l 的同侧，
在l 上找一点C，使AC 与CB
的和最小？