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人教2011课标版《13.4课题学习最短路径问题》精品PPT课件优质课下载
B
A
l
追问1 这是一个实际问题，你打算首先做什么？
将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直 线．
B
·
·
A
l
这样做的理由是什么？
知识回顾
探求平面内最短路径的主要原理有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”，求平面内折线的最短路径的最短路径通常用轴对称变换、平移变换、旋转变换转化为“两点之间的线段”。立体图形上的最短路径问题常需借助平面展开图转化为平面问题。
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是
2、如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为______．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4、如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
5、在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）