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苏教2003课标版《3.1数系的扩充》精品教案优质课下载
二、教学过程
（1）回顾：
1. 从小学到高中，我们学过哪些运算方式？请你用思维导图的形式展现出来？
2. 我们学过哪些数集？这些数集连同其相应的运算及结构（数系）是按照怎样的顺序进行扩充的？
（2）HPM视角下的数系扩充：回顾自然数到实数的扩充历程
问题1：自然数是如何产生的？
问题2：负数是如何产生的？
问题3：分数是如何产生的？
问题4：无理数是如何产生的？
小结：
1. 数系为什么要扩充？数系扩充的原因是什么？
2. 数系扩充的原则有哪些？
（3）新知学习
问题5：已知 ，求 的值，并求 的值.
问题6：如何将实数集进行扩充，使负数可以开平方？请你类比自然数集到实数集的扩充历程并借鉴扩充原则，给出一个可行的方案.
问题7：任意给出一个负数，它的平方根你会表示吗？
问题8：引入了新数 ，解决了原有数系的什么问题？
问题9：按照数系扩充的原则，新的数系中应该增加什么数？
问题10：回顾刚才数系扩充的原则，你认为引入了新数 后，需要对它作出怎样的规定呢？
问题11：请你写出扩充后的数集中的一些数，这些数具有怎样的一般形式？
问题12：复数相等的充要条件是什么？
（4）例题选讲
例1 在下列各数中,哪些是复数?哪些是实数?哪些是虚数?哪些是纯虚数?
例2 实数 取什么值时，复数 是：
（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？