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选修2-2《3.1数系的扩充》PPT课件优质课下载
整数
有理数
实数
计数
均分
相反意义的量
测量
刘徽（公元250年前后）
毕达哥拉斯(约公元前560——480年）
我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.
公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派利用毕达哥拉斯定理，发现了“无理数”. “无理数”的承认（公元前4世纪）是数学发展史上的一个里程碑.
1. 第一个吃螃蟹的人
1545年，意大利数学家卡尔丹出版了他自己的著作《重要的艺术》，公布了他的诸多研究成果，其中也公布了他从塔尔塔利亚那里学来的三次方程 x3+px+q=0
一般解的公式：
观察这个公式，实数 p，q满足什么条件？
问题1：当 时，
方程 x3+px+q=0一定没有实数解吗？
试分别用卡尔丹公式与“试根法”解关于x的三次方程 x3-7x+6=0，你发现了什么？
2. 卡尔丹的思考
卡尔丹在著作《重要的艺术》第37章中提出这样的问题：能否把数10分解成两个部分，使它们的乘积等于40？
3. 邦贝利的贡献
邦贝利（1526～1572）是著名的意大利代数学家，对代数方程有深入的研究，他所规定的“虚幻的数”四则运算如下：
（1） ；
（2） ；
（3） .