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抛体运动和平抛运动

知识点详情

抛体运动和平抛运动知识点包括抛体运动和平抛运动知识点梳理、平抛运动规律的应用、平抛运动中的临界、极值问题等部分,有关抛体运动和平抛运动的详情如下:

抛体运动和平抛运动知识点梳理

1.抛体运动

以一定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受________的作用,这时的________叫作抛体运动(projectile motion)

2.平抛运动

初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动.

答案:

1.重力 运动

平抛运动规律的应用

1.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点

物理量

特点

飞行时间

t=知,飞行时间取决于下落高度h,与初速度v0无关

水平射程

x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关

落地速度

vt=,以θ表示落地速度与水平方向的夹角,有tan θ= =  ,所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关

速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示

2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论

推论一:从抛出点开始,做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻的速度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图所示,xB=

推论二:从抛出点开始,做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻速度方向与水平方向的夹角α和位移方向与水平方向的夹角θ的关系为tan α=2 tan θ。

分解思想在平抛运动中的应用

(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。

(2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)之间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。

平抛运动中的临界、极值问题

在平抛运动中,由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位移的极值等情况。

1.临界点的确定

(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。

(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。

(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值点,这些极值点也往往是临界点。

2.求解平抛运动临界问题的一般思路

(1)找出临界状态对应的临界条件。

(2)分解速度或位移。

(3)若有必要,画出临界轨迹。

典型例题
【第1题】  

如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物 体,物体落在斜面上的B点,不计空气阻力。求:

 

(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大?

(2)A、B间的距离为多少?

【第2题】  

发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 (   )

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【第3题】  

如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。若在小球A抛出的同时,小球B从同一点Q处开始自由下落,下落至P点的时间为t2,则A、B两球运动的时间之比 t1∶t2为(不计空气阻力) (   )

 

 

【第4题】  

有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为小球A的运动轨迹,则小球B的运动轨迹是 (   )

A.①

B.②

C.③

D.④

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