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集合的概念及元素与集合的关系

知识点详情

集合的概念及元素与集合的关系知识点包括集合的概念、集合中元素的特性、元素与集合的关系、利用集合中元素的互异性求参数问题等部分,有关集合的概念及元素与集合的关系的详情如下:

集合的概念

一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集).

集合中元素的特性

确定性互异性、无序性.

我们通常用大写拉丁字母ABC,…表示集合,用小写拉丁字母abc,…表示集合中的元素.

元素与集合的关系

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作aA;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于(not belong to)集合A,记作aA.

(2)常见的数集及表示符号

数集

非负整数集

(自然数集)

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

N

N*N

Z

Q

R

利用集合中元素的互异性求参数问题

(1)根据集合中元素的确定性,可以解出字母的所有可能值,再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验;

(2)利用集合中元素的特性解题时,要注意分类讨论思想的应用.

典型例题
【第1题】  

下列对象中可以构成集合的是(  )

A.大苹果   

B.小橘子

C.中学生

D.著名的数学家

【第2题】  

给出下列元素

①学习成绩较好的同学;②方程x2-1=0的解;③漂亮的花儿;④大气中直径较大的颗粒物.

其中能组成集合的是(  )

A.②     

B.①③

C.②④ 

D.①②④

【第3题】  

集合A中的元素x满足NxN,则集合A中的元素为________

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