函数的应用

函数的应用知识点包括常见的一次函数、二次函数、幂函数模型、分段函数模型、拟合函数的建立问题等部分，有关函数的应用的详情如下：

常见的一次函数、二次函数、幂函数模型

一次函数模型：y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)

反比例函数模型：，(k，b为常数，k≠0)

二次函数模型：y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)

幂函数模型：y＝a·x^α＋c(a，α，c为常数，a≠0)

分段函数模型

一种比较复杂的函数模型，可以用来描述在不同区间上有不同变化规律的实际问题．或者将定义域上变化复杂的函数分成几段区间来研究，在每一段区间上函数有各自的变化规律，根据函数的具体变化，再分段选择相应的函数模型．

拟合函数的建立问题

定量分析和研究实际问题时，要深入调查，研究、了解对象信息，作出简化假设，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子(也就是数学模型)，然后计算得到模型的结果，并进行检验，最后解释实际问题，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模．根据收集的数据或给出的数据画出散点图，然后选择函数模型并求出函数解析式，再进行拟合、比较，选出最恰当的函数模型的过程，称为函数拟合(或数据拟合)．

　建立拟合函数模型的步骤：

(1)收集数据．

(2)根据收集到的数据，在平面直角坐标系内画出散点图．

(3)根据点的分布特征，选择一个能刻画散点图特征的函数模型．

(4)选择其中的几组数据求出函数模型．

(5)将已知数据代入所求出的函数模型中进行检验，看其是否符合实际，若不符合实际，则返回步骤③；若符合实际，则进入下一步．

(6)用所得函数模型解释实际问题．