对数的运算

对数的运算知识点包括对数的运算性质、对数换底公式、对数运算性质及换底公式的拓展变形等部分，有关对数的运算的详情如下：

对数的运算性质

如果a>0，且a≠1，M >0，N>0，那么：

(1)log_a(M·N)＝log_aM＋log_aN.

(2)log_a=log_aM－log_aN.

(3)log_aMⁿ＝nlog_aM(n∈R)．

对数换底公式

(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)．

特别地：log_ab·log_ba＝1(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．即

对数运算性质及换底公式的拓展变形

1．换底公式的意义在于把对数的底数改变，把不同底问题转化为同底问题进行化简、计算和证明．换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底，要由具体已知的条件来确定，一般换成以10为底的常用对数．

2．几个特殊的对数换底公式的拓展变形(a＞0，且a≠1，b>0，且b≠1，m，n∈N^*)

(1)log_anbⁿ＝log_ab；(2)

(3)；(4)log_ab·log_bc＝log_ac.