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平面向量加、减运算的坐标表示

知识点详情

平面向量加、减运算的坐标表示知识点包括向量坐标的和差概念、平面向量加、减运算的坐标表示等部分,有关平面向量加、减运算的坐标表示的详情如下:

向量坐标的和差概念

已知a=(x1y1),b=(x2y2),则:

(1)ab(x1x2y1y2)ab(x1x2y1y2),即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).

平面向量加、减运算的坐标表示

已知a=(x1y1),b=(x2y2),则:

若点A坐标为(x1y1),点B坐标为(x2y2),O为坐标原点,则(x1y1)(x2y2)=(x2y2)-(x1y1)=(x2x1y2y1),即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.

典型例题
【第1题】  

已知边长为单位长度的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边ABAD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量的坐标为________.

【第2题】  

已知▱ABCD的三个顶点ABC的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4),求顶点D的坐标.

【第3题】  

若向量a=(2x-1,x2+3x-3)与相等,已知A(1,3),B(2,4),则x        .

【第4题】  

已知O是坐标原点,点A在第一象限,,∠xOA=60°.

(1)求向量的坐标.

(2)若B(,-1),求的坐标

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