平面与平面平行的判定

在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱A₁B₁，BB₁，CC₁，C₁D₁的中点，则下列结论中正确的是(　　)

A.AD₁∥平面EFGH

B.BD₁∥GH

C.BD∥EF

D.平面EFGH∥平面A₁BCD₁

下列命题中，错误的命题是 (　　)

A.平行于同一直线的两个平面平行

B.平行于同一平面的两个平面平行

C.平行于同一平面的两直线关系不确定

D.两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面

如图所示，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，点D，E分别是BC与B₁C₁的中点．求证：平面A₁EB∥平面ADC₁.

如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，M、E、F、N分别是A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点．

求证：(1)E、F、B、D四点共面；

(2)平面MAN∥平面EFDB.

已知底面是平行四边形的四棱锥P­ABCD，点E在PD上，且PEED＝21，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置。

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；

(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

在长方体ABCD­A′B′C′D′中，下列结论正确的是(　　)

A.平面ABCD∥平面ABB′A′

B.平面ABCD∥平面ADD′A′

C.平面ABCD∥平面CDD′C′

D.平面ABCD∥平面A′B′C′D′

设直线l，m和平面α，β，下列条件能使α∥β的有(　　)

①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；②l⊂α，m⊂β且l∥m；

③l∥α，m∥β且l∥m.

A.1个　　　

B.2个　　　

C.3个　　　

D.0个

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁D₁，BC，A₁D₁的中点，则下列结论正确的是(　　)

A.MN∥AP

B.MN∥BD₁

C.MN∥平面BB₁D₁D

D.MN∥平面BDP

a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．

其中正确的命题是         .(填序号)

如图所示，B为△ACD所在平面外一点，点M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．

(1)求证：平面MNG∥平面ACD；

(2)求S_△MNGS_△ACD.

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是棱B₁C₁，BB₁，C₁D₁的中点，是否存在过点E，M且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，E，F分别为PC，PD的中点，在底面ABCD内是否存在点Q，使平面EFQ∥平面PAB？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．