圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体

下列命题正确的是________．

①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；

②圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；

⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；

⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；

⑦球面上任意三点可能在一条直线上；

⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．

下列命题：①任意平面截圆柱，截面都是圆面；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线，其中正确的是(　　)

A.①②　　　

B.②③ 

 C.①③　　　

D.②

已知一个圆台的母线长为12 cm，两底面的面积分别为4π cm²和25π cm²，求：

(1)圆台的高；

(2)截得此圆台的圆锥的母线长．

如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长

．

已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别是12π和16π，求这两个截面间的距离．

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的直径为      。

(1)如图①所示的物体为燕尾槽工件，请说明该物体是由哪些几何体构成的．

(2)指出图②中三个几何体的主要结构特征．

如图，绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的？

已知正方体的棱长为a，分别求出它的内切球及与各棱都相切的球的半径．

正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图形是(　　)

下列说法正确的是(　　)

A.用一平面去截圆台，截面一定是圆面

B.通过圆台侧面上一点，有无数条母线

C.圆台的任意两条母线延长后相交于同一点

D.圆锥的母线可能平行

下图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　D　)

A.(1)(2)  

B.(1)(3)

C.(1)(4)  

D.(1)(5)

已知圆锥SO的母线长为5，底面直径为8，则圆锥SO的高h＝    .

下列说法正确的是            .(填序号)

①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

②矩形任意一条边所在的直线都可以作为轴，其他边绕其旋转形成圆柱；

③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；

④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．

已知圆锥底面半径r＝1 cm，母线l＝6 cm，现有一只蚂蚁，从圆锥底面圆周上的点A沿侧面爬一周后又回到点A，求它至少要爬的路程．