基本不等式

基本不等式知识点包括基本不等式、两个重要的不等式、基本不等式的几种常见变形及结论等部分，有关基本不等式的详情如下：

基本不等式

(1)∀a，b∈R，有a²＋b²≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．

(2)如果a＞0，b＞0，我们用，分别代替上式中的a，b，可得，①当且仅当a＝b时，等号成立．

通常称不等式①为基本不等式(basic inequality)．其中，叫做正数a，b的算术平均数， 叫做正数a，b的几何平均数．

基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

两个重要的不等式

(1)a²＋b²≥2ab(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号.

(2)ab≤(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号.

基本不等式的几种常见变形及结论