平面几何中的向量方法

平面几何中的向量方法知识点包括向量方法在几何中的应用、平面几何中的向量方法、用向量法解决平面几何问题的方法等部分，有关平面几何中的向量方法的详情如下：

向量方法在几何中的应用

对于平面向量a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)．

(1)证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的等价条件：

a∥b(b≠0)⇔b＝λa⇔x₁y₂－x₂y₁＝0.

(2)证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：非零向量a，b，a⊥b⇔a·b＝0⇔x₁x₂＋y₁y₂＝0.

(3)求夹角问题，往往利用向量的夹角公式cosθ

(4)求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的线性运算、向量模的公式：

平面几何中的向量方法

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”．

用向量法解决平面几何问题的方法

(1)几何法：选取适当的基底(尽量用已知模或夹角的向量作为基底)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算；

(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算．

一般地，存在坐标系或易建坐标系的题目适合用坐标法．