复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

复数乘、除运算的三角表示及其几何意义知识点包括复数的三角形式的运算、复数三角形式乘、除运算的几何意义等部分，有关复数乘、除运算的三角表示及其几何意义的详情如下：

复数的三角形式的运算

设z₁＝r₁(cosθ₁＋isinθ₁)，z₂＝r₂(cosθ₂＋isinθ₂)，则

(1)乘法：z₁·z₂＝r₁r₂[cos(θ₁＋θ₂)＋isin(θ₁＋θ₂)]，这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．

(2)除法：z₁÷z₂＝

()[cos(θ₁－θ₂)＋isin(θ₁－θ₂)](其中z₂≠0)，

这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差．

(3)乘方：zⁿ＝rⁿ(cosnθ＋isinnθ)．

(4)开方：

复数的乘、除运算的几何意义

两个复数z₁，z₂相乘时，可以像图中所示那样，先分别画出与z₁，z₂对应的向量，然后把向量绕点O按逆时针方向旋转一个角θ₂(如果θ₂<0，就要把按顺时针方向旋转一个角|θ₂|)，再把它的模变为原来的r₂倍，得到向量表示的复数就是积z₁z₂.这就是复数乘法的几何意义．

z₂≠0，的几何意义是把z的对应向量按顺时针方向旋转一个角θ₂(如果θ₂<0，就要把按逆时针方向旋转一个角|θ₂|)，再把它的模变为原来的倍，所得的向量即表示商