诱导公式(1)

诱导公式(1)知识点包括诱导公式(二)、诱导公式(三)、诱导公式(四)、利用诱导公式化简三角函数式的注意点、角的终边关系与诱导公式的拓展等部分，有关诱导公式(1)的详情如下：

诱导公式(二)

公式二

sin(π＋α)＝－sin_α，

cos(π＋α)＝－cos_α，

tan(π＋α)＝tan_α.

诱导公式(三)

sin(－α)＝－sin_α，

cos(－α)＝cos_α，

tan(－α)＝－tan_α.

诱导公式(四)

sin(π－α)＝sin_α，

cos(π－α)＝－cos_α，

tan(π－α)＝－tan_α.

公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是：

2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．简记为“函数名不变，符号看象限”．

利用诱导公式化简三角函数式的注意点

(1)当碰到kx±α(k∈Z)的形式时，要注意对k分奇数和偶数进行讨论，其目的在于将不符合条件的问题，通过分类使之符合条件，达到能利用公式的形式．

(2)要注意观察角之间的关系，巧妙地利用角之间的关系，会给问题的解决带来很大的方便，如kπ－α＝2kπ－(kπ＋α)，k∈Z.

角的终边关系与诱导公式的拓展

在弧度制下，常见的对称关系如下(可结合图象分析)：

公式一～四拓展为sin(nπ＋α)＝(－1)ⁿsin α，cos(nπ＋α)＝(－1)ⁿcos α.