有限样本空间与随机事件 |
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| 知识点详情 | ||
有限样本空间与随机事件知识点包括事件的分类、对事件分类的两个关键点、样本点个数的三个探求方法等部分，有关有限样本空间与随机事件的详情如下： 事件的分类(1)我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点． (2)全体样本点的集合称为试验E的样本空间，如果一个随机试验有n个可能的结果w1，w2，…，wn，则称样本空间Ω＝{w1，w2，…，wn}为有限样本空间． (3)样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件；只包含一个样本点的事件称为基本事件． (4)Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件． (5)空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件． 对事件分类的两个关键点(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生． (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况． 样本点个数的三个探求方法(1)列举法：把试验的全部结果一一列举出来.此方法适合于较为简单的试验问题. (2)列表法：将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点个数.列表法适用于较简单的试验问题，样本点个数较多的试验不适合用列表法. (3)树状图法：树状图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法，树状图法便于分析样本点间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段，树状图法适用于较复杂的试验问题. |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
在一个不透明的口袋中装有大小相同标号不同的5张卡片，其中3张红色，2张白色． (1)从中一次摸出两张卡片，此试验共有多少个样本点？ (2)从中先后各取一张卡片(每次取后立即放回)，此试验共有多少个样本点？ 【第2题】
从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，连续取两次． (1)当不放回抽取时，写出样本空间Ω1； (2)当放回抽取时，写出样本空间Ω2. 【第3题】
将一枚骰子先后抛掷两次，则： (1)一共有几个样本点？ (2)“出现的点数之和大于8”包含几个样本点？ 【第4题】
一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球． (1)共有多少个样本点？ (2)2个都是白球包含几个样本点？ 【第5题】
某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【第6题】
在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是( ) A.4件都是正品 B.至少有一件次品 C.4件都是次品 D.至少有一件正品 【第7题】
先后抛掷均匀的1分、2分硬币各一枚，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个样本点的是( ) A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 【第8题】
抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X>4”表示试验的结果为( ) A.第一枚为5点，第二枚为1点 B.第一枚为5或6点，第二枚为1点 C.第一枚为6点，第二枚为1点 D.第一枚为1点，第二枚为6点 【第9题】
设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个样本点． (1)写出试验的样本空间． (2)用集合表示事件M＝“a＋b＝5”包含的样本点 |
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